“Dovremo abituarci a un periodo di convivenza col virus, nel quale le restrizioni aumenteranno e diminuiranno di pari passo col numero di contagi”. Alessandro Santoni è un ragazzo di Ottavia (quartiere romano del Municipio XIV): nel 2017, a soli 20 anni, si è laureato in Fisica. Adesso, che di candeline ne ha spente 23, sta svolgendo un dottorato di ricerca a Santiago del Cile.
Qualche giorno fa, Alessandro ha pubblicato un articolo per Copernick, progetto di divulgazione scientifica portato avanti insieme a gruppo di giovani. Nel dettaglio, l’attenzione è stata volta alla pandemia del Coronavirus: “Ho voluto dare una prospettiva matematica di come si può modellare la diffusione di un agente patogeno in una popolazione“.
Ovvero: “Il modello più semplice è chiamato Modello SIR e prende il nome dalle iniziali dei tre gruppi nei quali viene suddivisa la popolazione interessata: – suscettibili: persone che possono essere infettate – infetti: persone infette – rimossi: persone guarite o decedute L’andamento del numero di persone appartenenti a questi gruppi – ha spiegato Alessandro – è gestito da delle equazioni che descrivono i flussi di persone da un gruppo all’altro nel tempo”.
“ Come è ragionevole, il numero di nuove persone che vengono infettate per unità di tempo (ogni giorno)- ha proseguito – è proporzionale al numero di persone suscettibili e a quello di persone già infettate attraverso una fattore beta, il numero di persone che superano (nel bene o nel male) la malattia è proporzionale al numero di infetti attraverso un fattore gamma”.
“Il fattore beta – ha raccontato Santoni a Terzo Binario – rappresenta in qualche modo la probabilità per unità di tempo che un infetto a contatto con una persona sana lo contagi, mentre l’inverso del fattore gamma rappresenta il numero medio di unità di tempo (giorni ad esempio) necessari per il decorso della malattia. Ora, a partire da questo sistema dinamico, come chiamato in fisica, è possibile ottenere alcuni risultati e andamenti interessanti. Chiaramente – ha notato – essendo un modello molto semplicistico non ci si può aspettare di predire numeri in modo più o meno precisi, ma di ottenere spunti di riflessione sì”.
Ed ecco quali sono: “Combinando i due fattori beta e gamma nelle equazioni si ottiene il famoso parametro R0 (numero di riproduzione di base ), il quale rappresenta il numero medio di persone che un infetto riesce ad infettare prima di smettere di essere contagioso, stimato negli studi intorno a 2,3 per il Cov-SARS-2 in assenza di misure di contenimento. A partire da questo, successivamente, si può osservare che negli stadi iniziali della epidemia, il numero di malati cresce in maniera esponenziale finché rimane trascurabile rispetto a quello dei suscettibili”.
Proprio questo aspetto, ha evidenziato Alessandro Santoni, “ha portato i Governi di tutti i Paesi del mondo a prendere contromisure tanto forti: con un semplice esempio nell’articolo, perfino un modello semplice come questo, ci suggerisce che senza misure di restrizione i numeri di ospedalizzazioni e morti salirebbero in poco tempo a numeri insostenibili, ancora più terrificanti di quelli sperimentati”.
Altro insegnamento fondamentale che possiamo portarci a casa “riguarda la sconfitta della epidemia: escludendo una utopica quarantena perfetta, o un sistema di tracciamento super efficiente, gli unici modi di terminare l’epidemia sono scoprire un vaccino o avere una percentuale di popolazione guarita tale da ottenere un effetto di immunità di gregge (percentuale che però si aggirerebbe intorno al 60% per questo coronavirus). Dunque – ha chiosato – gli sforzi fatti finora sono stati si utili a rallentare di molto l’avanzata del virus, ma non a sconfiggerlo. Bisogna quindi continuare ad agire con cautela, perché anche se forse il peggio è passato: la matematica ci dice che appena il valore “efficace” di R supererà di nuovo 1, l’epidemia riprenderà a correre”.