Ha ragione l’italiano o il cinese? Nessuno dei due
di Francesco Scialacqua
C’è una cosa che non torna nei numeri che circolano in questi giorni sull’epidemia di coronavirus e non sono i medicinali che in Giappone funzionano nel resto del mondo no, non sono nemmeno i complotti che circolano per la rete sull’origine del virus: mi riferisco alle statistiche che vengono diffuse.
Non serve essere Fermat, Gauss, Bernoulli o altri mostri sacri della matematica e della statistica per dimostrare che le tante notizie su percentuali di mortalità, di ricoveri in ospedale, confrontati tra paesi sono chiacchiere da bar, i peggiori bar.
Da giorni ci si interroga sulle percentuali di mortalità diverse nelle regioni d’Italia e tra nazioni, senza considerare una serie di elementi basilari che dimostrano che allo stato attuale qualsiasi dato statistico è destituito di fondamento.
Alle scuole elementari ci si insegna che per calcolare la percentuale, vale a dire una parte del 100%, di palline nere in una ciotola di palline, in parte bianche in parte nere, bisogna contare le palline nere e dividerle per il numero totale di palline presenti moltiplicando il risultato per cento. Ipotizziamo che nella ciotola ci siano 4 palline bianche e 6 nere per un totale di 10. 6:10*100 è la percentuale di palline nere, vale a dire il 60%.
Fin qui tutto bene. Ora applichiamo un discorso simile, ma non analogo al Coronavirus. Si dice che il tasso di mortalità da Coronavirus è pari al numero di morti ad oggi, diviso il numero totale dei positivi, moltiplicato per cento. Potrebbe sembrare un ragionamento di buon senso se non fosse che il numero totale di positivi, che in tanti mettono a denominatore, non è il reale numero di positivi in Italia (che al momento nessuno sa nemmeno stimare), ma il numero di persone trovate positive al tampone. Questo dato sarebbe buono solo se tutta la popolazione italiana si fosse sottoposta al tampone lo stesso giorno, cosa chiaramente non accaduta.
Il numero dei positivi al tampone è solamente una parte (secondo molti esperti molto piccola) del totale dei contagiati in Italia. Tra questi vi sono infatti tantissimi asintomatici che non verranno mai sottoposti al tampone perché supereranno un pò di tosse considerandola un malanno di stagione. Ad oggi in Italia sono stati fatti 273.000 tamponi: probabilmente meno del numero reale di contagiati.
IL PARADOSSO
Immaginate di stare ad una festa nella quale viene distribuita agli invitati una torta divisa in parti uguali. Alcuni partecipanti mangiano la torta, altri sono sazi e la rifiutano. Quale è secondo voi la percentuale di persone che hanno mangiato la torta? Chiaramente risponderete il numero di quelli che l’hanno mangiata diviso il numero di quelli totali. moltiplicato per 100. Bene.
Per fare un paragone con l’errore che si commette nella stima della mortalità del coronavirus ed il suo paragone con altri stati, torniamo all’esempio di sopra.
Immaginate che una persona (un italiano), un’ora dopo la distribuzione, entra nella festa e gli si dà come compito quello di calcolare la percentuale delle persone che hanno mangiato la torta. Mentre in quest’ora qualcuno se ne è anche andato, il signore incaricato della statistica considera coloro che hanno mangiato la torta come l’insieme delle persone che hanno le labbra sporche di panna. E’ chiaro un fatto: innanzitutto non tutti quelli che hanno mangiato la torta hanno le labbra sporche di panna, secondo non tutte le persone che erano presenti alla distribuzione sono ancora in sala. Tutti quelli che hanno le labbra sporche hanno mangiato la torta, ma ci sono quelli ai quali non è rimasta traccia. Come si può prendere per buono il dato calcolato con un criterio così bizzarro?
Non solo, immaginiamo di incaricare una seconda persona (un cinese), di svolgere lo stesso sondaggio. Questo pensa che il numero di quelli che hanno mangiato la torta sono quelli che hanno il vestito sporco di panna. Il dato calcolato dal cinese come può essere corretto? Come si può confrontare la percentuale calcolata dall’italiano con quella del cinese? Stiamo confrontando due dati errati.
Tornando al coronavirus: come facciamo a calcolare la mortalità se non sappiamo per quale numero dividere i morti? Non solo, come calcolare la percentuale se uno considera morti per coronavirus quelli che a causa di più patologie hanno perso la vita, ed un altro i pazienti morti per solo per coronavirus?